CAMPO MAGNETOSTATICO (trabajo de investigacion)

LEY DE AMPERS DE LOS CIRCUITOS Y APLICACIONES:

En física del magnetismo, la ley de Ampère, la cual se basó en una memoria de seis páginas de Hans Christian Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss. Básicamente, la ley de Ampère se emplea para el cálculo de los campos magnéticos de determinado circuito dado, atendiendo a ello mediante constantes, por lo que su formula es :

Σ BIIΔ

l = μ0 ΣI donde ΣI es la corriente neta, Δ l es la distancia recorrida, BII el campo magnético generado y Σ BII Δl es la suma de ambos, además de que μ0 es igual a 4 π x 10-7 T (teslas) x metro/ A (amperes) (T x m/A), la constante de permeabilidad en el vacío, de aquel campo será B= μ0 I/ 2πr.

DENSIDAD DEL FLUJO MAGNETICO COMO SU CALCULO:

La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la intensidad del campo magnético.

La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.

Está dado por: donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga q que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).O bien donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.

Este campo B también se llama inducción magnética. La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la “equivalente” a la Ley de Coulomb de la electrostática:Sirve para calcular fuerzas de atracción-repulsión entre conductores atravesados por corrientes de carga. El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es incluso mas importante en electromagnetismo que el propio campo magnetico H, y aparece en las ecuaciones de Maxwell con mayor relevancia que este.

Ecuaciones de Maxwell: Las ecuaciones de Maxwell son las ecuaciones que describen los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto:

el campo electromagnético. De las ecuaciones de Maxwell se desprende la existencia de ondas electromagnéticas propagándose con velocidad vf: El valor numérico de esta cantidad, que depende del medio material, coincide con el valor de la velocidad de la luz en dicho medio, con lo cual Maxwell identificó la luz con una onda electromagnética, unificando la óptica con el electromagnetismo.

IMAGENES DE FLUJO MAGNETICO

POTENCIAL MAGNETICO ESCALARES Y VECTORIALES:

La solución de problemas de campos electroestáticos resulta bastante simplificada con la utilización del potencial electroestático escalar . Aunque este potencial posee un significado físico muy real, matemáticamente no es más que un escalón que permite resolver un problema en varios pasos más pequeños.
Dada una configuración de carga, primero se encuentra el potencial y entonces a partir de este la intensidad del campo eléctrico.El potencial escalar magnético puede usarse para el cálculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos).
El potencial magnético escalar, el cual se designa como de cuyo gradiente se obtiene la intensidad de campo magnético (H),las dimensiones de son en amperes.Sin embargo, el rotacional del gradiente de cualquier escalar es igual a cero. Si se define como el gradiente de un potencial magnético escalar, la densidad de corriente debe ser cero a través de la región en la cual el potencial magnético escalar esta definido de la siguiente manera. El vector potencial magnético, es uno de los más útiles en la radiación de antenas, de aperturas y dispersión de líneas de transmisión, guías de ondas y hornos de microondas.

IMAGENES DE POTENCIALES MAGNETICOS:

UNIDAD IV: FUENTE DE CAMPO MAGNETICO

LEY DE BIOT-SABARAT:

POCO DESPUES DE QUE OESTED DESCUBRIERA EN 1891, QUE LA AGUJA DE UNA BRUJULA ERA DESVIADA POR UN CONDUCTOR QUE CONDUCIA CORRIENTE, JEAN BAPTISTE,BIOT Y FELIX SAVARAT INFORMARON QUE UN CONDUCTOR QUE CONDUCE UNA CORRIENTE ESTABLE EJERCIA UNA FUERZA SOBRE UN IMAN.APARTE DE SUS RESULTADOS EXPERIMENTALES BIOT Y SAVARAT LLEGARONA A UNA EXPRECION QUE BRINDA EL CAMPO MAGNETICO EN ALGUN PUNTO EN EL ESPACIO EN TERMINOS DE LA CORRIENTE QUE PRODUCE EL CAMPO.

LA LEY DE BIOT-SAVARAT ESTABLECE QUE SI UN ALAMBRE CONDUCE UNA CORRIENTE ESTABLE Y EL CAMPO MAGNETICO DB EN UN PUNTO P ASOCIADO A UN ELEMENTO DEL ALAMBRE DS TIENEN LAS SIG. PROPIEDADES.EL CAMPO MAGNETICO DE EN UN PUNTO P DEBIDO A UN ELEMENTO DE CORRIENTE DS ESTA DADO POR LA LEY DE BIOT-SAVARAT.EL CAMPO APUNTA HACIA AFUERA DE LA PAGINA EN P Y HACIA ADENTRO DE LA MISMA EN P´.

PROPIEDADES DEL CAMPO MAGNETICOCREADO POR UNA CORRIENTE ELECTRICA:

°EL VECTOR DB ES PERPENDICULAR TANTO A DS (QUE ES UN VECTOR QUE TIENE UNIDADES DE LONGITUD Y ESTA EN DIRECCION DE LA CORRIENTE) COMO DEL VECTOR UNITARIO DIRIGIDO DEL ELEMENTO AL PUNTO ¨P¨.

°LA MAGNITUD DE DB ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A R^2, DONDE R ES LA DISTANCIA DEL ELEMENTO A P.

°LA MAGNITUD DE DB ES PROPORCIONAL ALA CORRIENTE Y ALA LONGITUD DE S DEL VECTOR.

°LA MAGNITUD DE DS ES PROPORCIONAL AL SEN DEL ANG DONDE TETA ES EL ANGULO ENTRE LOS VECTORES DS Y R.DB=KM(IDS X R)/R^2.KM ES UNA CONSTANTE Y ES EXACTAMENTE 10^-7 T (M/A):

ESTA CONSTANTE SUELE ESCRIBIRSE M0/4Pii , DONDE LA M0 E SUNA CONSTANTE CONOCIDA COMO PERMEABILIDAD MAGNETICA O DEL ESPACIO LIBRE.

M0= 4PiiX10^-7 T (M/A)

DB= (M0/4Pii) (IDS X R/R^2)

ES IMPORTANTE OBSERVAR QUE LA LEY DE BIOT-SAVARAT PROPORCIONA EL CAMPO MAGNETICO EN UN PUNTO SOLO PARA UN PEQUEÑO ELEMENTO DEL CONDUCTOR. PARA ENCONTRAR EL CAMPO MAGNETICO TOTAL DE

B.B=M0/4Pii ~ÌDS X R^/R^2


-LEY DE AMPERE:

LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR UN CONDUCTOR QUE INDUCE UN CAMPO MAGNETICO

LEY DE FARADAY:

EN UN CIRCUITO LA FUERZA ELECTROMOTRIS INDUCIDA POR UN CONDUCTRO O UNA BOBINA ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL ALA RAPIDEZ CON QUE CAMBIA EL FLUJO MAGNETICO.

E=DELTA TETA /DELTA TDONDE:

E= FUERZA ELECTROMOTRIS INDUCIDA (VOLTS)DELTA TETA:

FLUJO AMGNETICO (WEBERS)DELTA

T: VARIACION DE TIEMPO (S)EN EL SIGUIENTE CIRCUITO CUAL ES LA CORRIENTE EN CADA RESISTENCIA.

CICLO RANKINE

CICLO RANKINE

El ciclo rankine es un ciclo que opera con vapor, y es el que se utiliza en las centrales termoeléctricas .Es el ciclo que resulta ideal para plantas de potencia de vapor. Consiste en calentar agua en una caldera hasta evaporarla y elevar la presión del vapor. Este será llevado a una turbina donde produce energía cinética a costa de perder presión. Su camino continua la seguir hacia un condensador donde lo que queda de vapor pasa a estado liquido para poder entrar a una bomba que le subirá la presión para nuevamente introducirlo a la caldera.












El ciclo de rankine no incluye ninguna irreversibilidad interna y esta compuesto por los siguientes cuatro procesos.1-2 comprensión isentrópica de una bomba2-3 adiciones de calor a P= constante en una caldera abierta3-4 expansión isentrópica en una turbina4-1 rechazo de calor a P= constante de un condensador.

DIAGRAMA P-V DE CICLO DE VAPOR DE RANKINE

En diagrama p-V, el ciclo se describe como sigue (los puntos termodinámicos están indicados con pequeñas cruces, cerca del número correspondiente): En (1) la caldera entrega vapor saturado (por lo tanto con título x=1), el que se transporta a la turbina. Allí el vapor se expande entre la presión de la caldera y la presión del condensador, produciendo el trabajo W. La turbina descarga el vapor en el estado (2). Este es vapor con título x<1 x="0,">

DIAGRAMA T-S DE CICLO DE VAPOR RANKINE

En diagrama T-S el ciclo Rankine se describe como sigue: El vapor está inicialmente con título 1, como vapor saturado (1), luego el vapor se expande en la turbina, generando trabajo, evolución (1)-(2). Esta evolución se puede suponer adiabática. Si además se supone sin roce, se asimilará a una isentrópica. Si hubiera roce, la entropía aumentaría (como veremos más adelante). A la salida de la turbina el vapor tendrá título inferior a 1. El vapor que descarga la turbina es admitido al condensador, donde condensa totalmente a temperatura y presión constantes, evolución (2)-(3). Sale del condensador en el estado (3) como líquido saturado (título x=0). Ahora el condensado es comprimido por la bomba, evolución (3)-(4), aumentando su presión hasta la presión de la caldera. Si bien la presión aumenta en forma significativa, la temperatura casi no sube. Idealmente esta compresión también es adiabática e isentrópica, aunque realmente la entropía también aumenta. En el estado (4) el líquido está como líquido subsaturado. Este se inyecta a la caldera, con un importante aumento de temperatura y entropía, hasta alcanzar la saturación. Allí comienza la ebullición. Todo el proceso (4)-(1) ocurre dentro de la caldera. Incluímos el punto 4' que es cuando se alcanza la saturación, pero solo para efectos ilustrativos.Los ciclos abiertos fueron rápidamente reemplazados con ciclos con condensador (o ciclo de Rankine), pues el rendimiento es muy superior. Se limitaron a máquinas móviles (locomotoras o locomóviles), donde no es práctico instalar un condensador. Incluso en los barcos a vapor se tenía condensador, pues el agua de mar era excelente medio para enfriarlo.

PROBLEMAS DE REPASO

1.-Dos resistencias de 6 y 4 OHM se encuentran conectados en serie a una diferencia de potencial de 120v ¿cual es la intencidad de corriente que circula por la resistencia?

I=V/R I=120/10=12 OHM


2.-Tres resistencias de 6,3 y 4 OHM se conectan en paralelo y una corriente total de 30A se distribuye entre las tres.¿cual es al diferencia de potencial aplicada al circuito?

1/RT=2+4+3/121/RT=1/6,1/3,1/4
1/RT=9/12=3/4 inviertes
RT=4/3
v=I(req)
v=(30)(4/3)v=40v.





3.-EL SIGUIENTE CIRCUITO ILUSTRA A 4 FOCOS IGUALES CONECTADOS A UNA BATERIA. SI EL FILAMENTO DEL FOCO 2 SE FUNDO, ¿CUAL DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES ES VERDADERA?

A).- SOLO ENCIENDEN LOS FOCOS 3 Y 4
B) .-SOLO ENCIENDE EL FOCO 1
C).-SOLO ENCIENDE EL FOCO 3

D).- SOLO ENCIENDE LOS FOCOS 1,3,4

4.- UNA RESISTENCIA DE 6 OHM SE CONECTA EN PARALELO CONOTRA DE 3 OHM CUAL ES LA RESISTENCIA TOTAL O EQUIVALENTE DEL CIRCUITO?

RT=1/6+1/3=1/2

5.-UNA CARGA DE 5X10^-6 C SE ENCUENTRA A .5 CM. DE UNA CAGA DE

-3X10^-6 C. ¿CUAL ES LA MAGNITUD DE LA FUERZA DE ATRACCION ENTRE LAS CARGAS?

Q1=5X10^-6

Q2= -3X10^-6 C

D=.5CM

E=(9X10^9)(5X10^-6)(-3X10^-6 C)/ (.005)2

E= 5400N

EJERCICIOS DE REPASO:

1.- El campo magnetico en un motor es de 5x10^20 N/C. Calcular la intensidad de la fuerza que actua sobre un electrón inmerso en este campo.
Datos:
e= 5x10^20 N/C
q= -1.6x10^-19
F= q(e)
F= -1.6x10^-19 (5x10^20)
F= 80N

2.- A que distancia de un protón la intensidda del campo electrico es de 4x10^-7 N/CDatos:

e=4x10^-7 N/C
q=1.6x10^-19
d= kq/e
d= (9x10^9(1.6x10^-19)) / 4x10^-7
d=0.06 metros

3.- ¿Cual es la intensidad del campo electrico producido por una carga electrica de 3x10^-7 C a una distancia de 2 metros de su centro?

Datos:
q=3x10^-7 C
d= 2 metrose=kq/d^2
e= (9x10^9(3x10^-7)) / 2^2
e= 675 N/C

CAMPO MAGNETICO

1.-UNA BOBINA DE 200 VUELTAS Y RADIO DE 30 CM. SE ENCUENTRA RODIADA DE AIRE, CUAL ES LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO INDUCIDO POR LA BOBINA, SI POR ELLA CIRCULA UNA CORRIENTE ELECTRICA DE 50 AMPERES?

B=(N.M.I)/2r

=(200)(4PIX210^-7(60)/2(30)

=2.5132X10^-4 TESLAS

2.-LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNETICO INDUCIDO EN EL CENTRTO DE UNA ESPIRA DE 20 CM. DE RADIO QUE SE ENCUENTRA EN AIRE Y POR LA CUAL CIRCULA UNA DINTENSIDAD DE CORRIENTE DE 26 PI A ES:

B=(M.I)2r

=(4PIX10^-7)(25/PI)/ 2(20)

B=2.5X10^-5 TESLAS

3.- EL CAMPO MAGNETICO INDUCIDO POR UN SOLENOIDE DE 40 CM DE LONGITUD Y 500 VUELTAS QUE S ENCUNTRA RODIADO POR AIRE Y POR EL CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE DE 200 A ES:

B=N.M.I/L

=(500)(4PIX10^-7)(200)/(.40)

B=.3141 TESLAS

B=.PI TESLAS.

4.-UNA RESISTENCIA DE 6 OHM SE CONECTA EN UN PARALESO CON OTRA DE 3OHM. CUAL ES LA RSISTENCIA TOTAL O LA EQUIVALENCIA DEL CIRCUITO?

RT= 1/6+1/3= 1/2= 2 OHM

5.- CUAL ES LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTICO PRODUCIDO POR UNA CARGA ELECTRICA DE 3X10^-7. A UNA DISTANCIA DE 2M. DES SU CENTRO.

EK=Q/D2

9X10^9(3X10^-7)= 675 N/C

6.- LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO EN UNA CIERTA REGIO ES DE 3X106 N/C. CUAL ES LA MAGNITUD DE LA CARGA QUE EXPERIMENTA UNA FUERZA DE 12 N.

Q=12N/3X106

=.000004 C

=4X10^-6

7.- CUAL ES LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR PR EL QUE CIRCULA UNA INTENSIDAD DE CORRIENTE DE 6A. CUANDO SE CONECTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE 90 V.

R=90/6

=15 OHM

8.- UN APARATO ELECTRICO TINE UNA RESISTNCIA DE 5 OHM Y DESARROLLA UNA POTENCIA DE 2000 W. QUE DIFERNCIA DE POTENCIAL NECESITA EL APARATO PARA PODER TRABAJAR. ?

R=5 OHM

P=2000W

V=A AL RAIZ DE 5.2000

=100V