1.1

¿QUE SON LAS COORDENADAS CARTESIANAS?

Las coordenadas cartesianas son un sistema de referencia respecto de un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada respectivamente.

¿ QUE SON LOS CAMPOS VECTORIALES?

Los campos vectoriales se utilizan a menudo en la fisica para,

por ejemplo, modelar la velocidad y la dirección de

un líquido móvil a través del espacio,

o la intensidad y
la dirección de una cierta fuerza, tal como

la fuerza
electromagnetica o la gravitatoria, pues cambian punto a punto.

Operaciones básicas:
Suma de vectores.
Vector opuesto.
Diferencia de vectores.
Producto de un escalar por un vector. Vector unitario.

La suma de dos vectores A y B

es un nuevo vector S. A+B=S.

Gráficamente puede obtenerse mediante

la regla del paralelogramo, o bien usando

el método que consiste en colocar uno

de ellos y en el extremo de éste se

coloca el origen del otro siendo el

vector resultante aquel que tiene
de origen el del primero y de extremo el del segundo.

Vector opuesto.

El vector opuesto a uno dado (A) es otro

vector de igual modulo dirección
pero de sentido contrario al dado (-A)
Diferencia de vectores.

La resta de dos vectores A y B (A-B) es igual a la suma de A con el opuesto de B [A+(-B)].

La suma de un vector con su opuesto nos
da el vector cero (0). A+(-A)=0.


Producto de un escalar por un vector.

Vector unitario.
Sea un escalar µ y un vector v.

Se define al producto del escalar por el vector (µ× v) a un nuevo vector V de

módulo µ veces el módulo de v (V=µv),
de la misma dirección que v y de sentido

igual al de v si µ>0. Si µ<0>
de V será contrario al de v.

El cociente por un escalar es equivalente a
multiplicar el vector (v) por el inverso del escalar (1/µ). v/µ=(1/µ)× v=V. El módulo de este nuevo vector será 1/µ veces el módulo de v... Podemos definir ahora como vector unitario (u) de uno dado (A) al cociente entre dicho vector y su módulo (u=A/A). Lo que nos lleva a deducir que todo vector unitario tiene de módulo la unidad.


1.2 COORDENADAS CILINDRICAS

sistema de coordenadas para definir la posicion de un punto del espacio mediante un angulo, una distancia con respecto a un eje y una altura de la direccion del eje.

Es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetria de tipo cilindrico, o acimutal.

Se trata de una version en tres dimensiones de las coordenadas polares de la geometria analitica plana.